Лінійне рівняння - це алгебраїчне рівняння, у якого повна ступінь складових його многочленів дорівнює 1.
Лінійне рівняння можна представити

• в загальній формі: 
• в канонічній формі: 

1. Лінійне рівняння однієї змінної

Лінійне рівняння від однієї змінної можна привести до вигляду:

a x + b = 0 .

Кількість рішень залежить від параметрів a і b.
Якщо  , То рівняння має нескінченну безліч рішень, оскільки 
Якщо  , То рівняння не має рішень, оскільки 
Якщо  , То рівняння має єдине рішення 

2. Лінійне рівняння двох змінних

Геометричне місце точок лінійного рівняння від двох змінних виду:
y = ax + b.

Лінійне рівняння двох змінних можна уявити

• у формі лінійної функції : y = a x + b
• в загальній формі: A x + B y + C = 0
• в канонічній формі: A x + B y = C

Лінійні рівняння

Лінійні рівняння з одним невідомим

Рівняння виду , де a і b — деякі числа, а х — невідоме, називається лінійним рівнянням з одним невідомим.
Числа a і b називають коефіцієнтами.

Кількість коренів лінійного рівняння

1. Якщо , лінійне рівняння має єдиний корінь:
.
2. Якщо , , лінійне рівняння коренів не має, бо рівняння набуває вигляду .
3. Якщо , , лінійне рівняння набуває вигляду , де х — довільне число, і рівняння має безліч коренів.
Приклади1) ,
,
,
,
.
2) ,
,
,
; рівняння коренів не має.
3) .
Помножимо обидві частини наданого рівняння на найменше спільне кратне (НСК) знаменників рівняння. НСК.
,
,
,
,
,
.