Лінійні рівняння

Лінійні рівняння з одним невідомим

Рівняння виду , де a і b — деякі числа, а х — невідоме, називається лінійним рівнянням з одним невідомим.
Числа a і b називають коефіцієнтами.

Кількість коренів лінійного рівняння

1. Якщо , лінійне рівняння має єдиний корінь:
.
2. Якщо , , лінійне рівняння коренів не має, бо рівняння набуває вигляду .
3. Якщо , , лінійне рівняння набуває вигляду , де х — довільне число, і рівняння має безліч коренів.
Приклади1) ,
,
,
,
.
2) ,
,
,
; рівняння коренів не має.
3) .
Помножимо обидві частини наданого рівняння на найменше спільне кратне (НСК) знаменників рівняння. НСК.
,
,
,
,
,
.